Учёт возможности безрискового кредитования

Библиотека Николая Степенко: Статьи. Управление капиталом и рисками

В предыдущей статье был описан подход к формированию портфеля, предложенный Марковицем. Подход Марковица предполагает, что активы, рассматриваемые для инвестиций, являются рисковыми, т.е. каждый из рисковых активов дает неопределенный доход. Поскольку никакой из активов не имеет совершенно отрицательную корреляцию с любым другим активом, то все портфели также дают неопределенные доходы за период владения и, следовательно, являются рисковыми. Более того, инвестору не позволяется использовать одолженные деньки вместе с начальным капиталом для покупки портфеля активов. Это означает, в модели Марковца инвестору не разрешается использовать финансовую поддержку или счет, находящийся у его брокера.

В этой статье мы рассмотрим подход, который обобщает модель Марковица. Этот подход был предложен Джеймсом Тобином в работе "Национальная экономическая политика" (1966). Тобин показал, что для того, чтобы добиться сбалансированности в своих инвестиционных портфелях, инвесторы стремятся сочетать инвестиции с повышенной степенью риска с менее рискованными, которые в настоящее время принято называть безрисковыми активами.

Итак, под безрисковым активом понимается (riskfree asset) такой актив, будущая стоимость которого определена в любой момент времени. Если инвестор покупает безрисковый актив в начале инвестиционного периода, то он точно знает, каковым будет его доход в конце периода. К таким активам можно отнести казначейские ценные бумаги и государственные облигации со сроком погашения, совпадающим с периодом владения, банковский депозит и кредит, а также с некоторой долей условности корпоративные облигации.

Чтобы ценная бумага действительно была безрисковой, по ней не должны осуществляться купонные выплаты в течение владения этой бумагой инвестором. Она должна обеспечить ему единоразовую выплату в последний момент владения. Любые промежуточные купонные выплаты подвергнут инвестора риску ставки реинвестирования, поскольку он не знает ставки, по которой могут быть реинвестированы купонные выплаты на остаток периода владения.

С появлением на рынке безрискового актива инвестор получит возможность вкладывать часть своих денежных средств в этот актив, а остаток – в любой из рисковых портфелей, содержащихся в множестве достижимости Марковица. Появление новых возможностей существенно расширяет достижимое множество и, что важнее, изменяет расположение значительной части эффективного множества Марковица.

Безрисковый актив и эффективное множество

Можно показать, что любая комбинация из безрискового и рискованного актива будет лежать на прямой линии в координатах неопределенность-доходность. Точное положение точки будет зависеть от пропорции инвестиций в эти два актива.

Рассмотрим сочетание безрискового актива и рискованного портфеля, достижимое множество в этом случае будет иметь вид, показанный на Hисунке 1. В частности, обратите внимание на то, что две границы являются прямыми линями, выходящими из точки, соответствующей доходности безрискового актива. Нижняя линия соединяет две точки, соответствующие безрисковому активу и низкорисковой акциям достижимого множества Марковица. Поэтому она определяет портфели, являющиеся комбинациями низкоризковой акции и безрискового актива.

Другая прямая линия, выходящая из точки, соответствующей доходности безрискового актива, представляет комбинации безрискового актива и определенного рискового портфеля из эффективного множества модели Марковица. Эта линия является касательной к данному эффективному множеству (в точке, обозначенной Т).

Хотя и другие рискованные эффективные портфели из модели Марковица могут быть скомбинированы с безрисковым активом, портфель, находящийся в точке T заслуживает особого внимания. Почему? Потому что не существует портфеля, состоящего из рисковых ценных бумаг, который будучи соединен прямой линией с точной, соответствующей безрисковому активу, лежал бы левее и выше его. Другими словами, из всех линий, которые могут быть проведены из точки, соответствующей доходности безрискового актива, и соединяют эту точку с рискованным активом и рискованным портфелем, ни одна не имеет больший наклон, чем линия, идущая в точку Т.

Это означает, что данная линия является эффективной границей, и портфели, находящиеся на этой линии имеют максимально возможную доходность и минимально возможный риск.

Также стоит обратить внимание, что часть эффективного множества Марковица отсекается этой линией. В частности портфели, которые принадлежали эффективному множеству в модели Марковица и располагались между минимально рискованным портфелем, обозначенным через V, и портфелем T, с введением возможности инвестирования в безрисковые активы не являются эффективными. Теперь эффективное множество состоит из прямого и искривленного отрезка. Прямой отрезок идет из точки T и поэтому представляет портфели, составленные из различных комбинаций безрискового актива и портфеля Т. Искривленный отрезок расположенный выше и правее точки T представляет портфели из эффективного множества модели Марковица.

Влияние безрискового кредитования на выбор портфеля

На Рисунке 2 показано, как будет вести себя инвестор при выборе эффективного портфеля, когда кроме рискованных активов имеется безрисковый актив. Если кривые безразличия инвестора выглядят аналогично показанным на Рисунке 2.1, то оптимальный портфель (O*) будет состоять из вложений части начального капитала в безрисковый актив и остальной части – в портфель T, так как кривые безразличия касаются эффективного множества между безрисковым активом и портфелем T.

Аналогично, если инвестор менее склонен избегать риска и его портфель характеризуется кривыми безразличия, сходными с изображениями на рисунке 2.2, то оптимальный портфель (O*) вообще не будет включать безрисковых активов, так как кривые безразличия касаются искривленной части эффективного множества в точках, лежащих выше и правее точки Т.

источник

< Предыдущая		Следующая >

Приглашаю Вас на консультации!

Если Вы осознаёте, что Ваши деньги должны работать, но не знаете, как заставить их работать - приглашаю Вас пройти консультационный курс, посвящённый трейдингу и управлению финансами.

Подробную информацию об изучаемых темах, тарифах, условиях обучения о консультациях Вы можете прочитать в специальном разделе на сайте stepenko.ru. На этом же сайте Вы можете ознакомиться с отзывами тех, кто проходит или уже прошёл предлагаемый Вам консультационный курс.

Информацию для связи со мной Вы найдете на этом сайте, в секции "Мои контакты".

С уважением. Николай Степенко.